Problèmes de modélisation avec fonctions et statistiques

Fiche de révision · Mathématiques · 3e

L'essentiel du cours

Chapitre 1 : Modéliser une situation avec une fonction
Modéliser, c'est choisir une variable puis écrire une fonction qui traduit la situation.
Chapitre 2 : Construire et utiliser f(x)=ax+b
Dans f(x)=ax+b, a traduit l'augmentation par unité et b le montant de départ.
Chapitre 3 : Moyenne, médiane et étendue
Moyenne, médiane et étendue donnent trois regards complémentaires sur une série.
Chapitre 4 : Choisir et interpréter un modèle
Un bon modèle ne sert à rien sans interprétation : il faut revenir à la situation réelle.

1.Pour la fonction f(x)=2x+5, quelle est l'image de 3 ?
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Réponse : 11
On remplace x par 3 : f(3)=2×3+5=6+5=11.
2.Dans f(x)=ax+b, que représente b ?
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Réponse : L'ordonnée à l'origine
b est la valeur de f(x) quand x=0 : c'est l'ordonnée à l'origine.
3.Une série de notes est : 8 ; 10 ; 12 ; 14. Quelle est sa moyenne ?
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Réponse : 11
On additionne : 8+10+12+14=44, puis on divise par 4 : 44÷4=11.
4.Quelle est l'étendue de la série 4 ; 9 ; 15 ; 7 ?
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Réponse : 11
L'étendue vaut valeur maximale - valeur minimale = 15-4=11.
5.La médiane de la série ordonnée 3 ; 7 ; 9 ; 12 ; 20 est ...
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Réponse : 9
Il y a 5 valeurs : la médiane est la 3e valeur, donc 9.
6.Un abonnement coûte 10 € puis 2 € par séance. Le prix pour 5 séances est ...
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Réponse : 20 €
Le prix se calcule par 10+2×5=10+10=20 €.
7.Pour modéliser un problème, que faut-il faire d'abord ?
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Réponse : Choisir la variable et ce qu'elle représente
Avant de calculer, il faut identifier la grandeur qui varie et lui donner un nom, souvent x.
8.La fonction f(x)=3x est ...
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Réponse : linéaire
f(x)=3x s'écrit f(x)=ax+b avec b=0 : c'est une fonction linéaire.