Problèmes d’analyse et de suites
Fiche de révision · Mathématiques · 1ère
L'essentiel du cours
Chapitre 1 : Des situations réelles aux suites
Une suite est un outil pour décrire des évolutions discrètes, année après année ou mois après mois.
Chapitre 2 : Évolutions de pas constant
Une suite arithmétique traduit une évolution additive régulière.
Chapitre 3 : Évolutions en pourcentage
Les pourcentages successifs se modélisent par des multiplications.
Chapitre 4 : Choisir, calculer, interpréter
La modélisation précède le calcul : le bon modèle donne le bon outil.
Teste-toi · 8 questions
1.Quelle relation définit une suite arithmétique de raison r ?
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Réponse : u_{n+1}=u_n+r
Une suite arithmétique ajoute toujours la même raison r : u_{n+1}=u_n+r.
2.On a u_0=2 et r=5. Que vaut u_4 ?
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Réponse : 22
u_4=u_0+4r=2+4×5=22.
3.Une suite géométrique a u_0=100 et q=1,2. Que vaut u_2 ?
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Réponse : 144
u_2=100×1,2^2=100×1,44=144.
4.Un article coûtant 80 € augmente de 25 %. Quel coefficient multiplicateur applique-t-on ?
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Réponse : 1,25
Augmenter de 25 % revient à multiplier par 1+25/100=1,25.
5.Quelle suite géométrique est décroissante ?
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Réponse : q=0,8
Si 0<q<1 et u_0>0, la suite géométrique est décroissante.
6.La somme des 10 premiers termes d’une suite arithmétique de premier terme 3 et de dernier terme 48 est :
- A.243
- B.255
- C.240
- D.510
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Réponse B : 255
S=10×(3+48)/2=5×51=255.
7.Un abonnement coûte 20 € puis augmente de 3 € chaque mois. Quel modèle convient ?
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Réponse : arithmétique de raison 3
On ajoute toujours 3 € : c’est une suite arithmétique de raison 3.
8.Dans u_n=200×1,1^n, que traduit le facteur 1,1 ?
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Réponse : une hausse de 10 %
Multiplier par 1,1 correspond à augmenter de 10 %.