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Nombres premiers et décomposition en facteurs premiers

Fiche de révision · Mathématiques · 6e

L'essentiel du cours

  1. Chapitre 1 : Qu’est-ce qu’un nombre premier ?

    Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

  2. Chapitre 2 : Comment savoir si un nombre est premier ?

    On teste les diviseurs premiers jusqu’à la racine carrée du nombre.

  3. Chapitre 3 : La décomposition en facteurs premiers

    Décomposer, c’est écrire le nombre comme un produit de nombres premiers.

  4. Chapitre 4 : Décomposer pas à pas

    On divise successivement par les nombres premiers jusqu’à obtenir 1.

Teste-toi · 8 questions

  1. 1.Qu’est-ce qu’un nombre premier ?

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    Réponse : Un nombre qui a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

    Un nombre premier est un entier positif qui a exactement deux diviseurs distincts : 1 et lui-même.

  2. 2.Quel nombre n’est pas premier ?

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    Réponse : 9

    9 est divisible par 3, donc il a plus de deux diviseurs : 1, 3 et 9.

  3. 3.Pourquoi 1 n’est-il pas un nombre premier ?

    Voir la réponse

    Réponse : Parce qu’il n’a qu’un seul diviseur.

    Un nombre premier doit avoir exactement deux diviseurs, mais 1 n’a que lui-même comme diviseur.

  4. 4.La décomposition en facteurs premiers de 12 est :

    1. A.2 × 2 × 3
    2. B.3 × 4
    3. C.1 × 12
    4. D.2 × 6
    Voir la réponse

    Réponse A : 2 × 2 × 3

    12 = 2 × 2 × 3, et 2 et 3 sont des nombres premiers.

  5. 5.Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 30 ?

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    Réponse : 2 × 3 × 5

    30 = 2 × 3 × 5, avec 2, 3 et 5 tous premiers.

  6. 6.Quel nombre est premier ?

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    Réponse : 31

    31 n’a que deux diviseurs : 1 et 31. Les autres sont divisibles par 3 ou 7.

  7. 7.Dans 45 = 3 × 3 × 5, quels sont les facteurs premiers ?

    Voir la réponse

    Réponse : 3 et 5

    Les facteurs premiers sont 3 et 5 ; 9 et 15 ne sont pas premiers.

  8. 8.La décomposition en facteurs premiers de 24 est 2³ × 3. Que vaut 2³ ?

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    Réponse : 8

    2³ signifie 2 × 2 × 2, donc 2³ = 8.