Mathématiques · 6e

Solides et patrons

Ce que tu dois retenir

Chapitre 1 — Qu'est-ce qu'un solide ?

Un solide est un objet en trois dimensions, limité par des faces planes ou courbes.

Chapitre 2 — Faces, arêtes et sommets

Les solides 'pointus' comme les pyramides ont un sommet principal.

Chapitre 3 — Le patron d'un solide

Un patron doit être une seule pièce, sans chevauchement après pliage.

Chapitre 4 — Construire différents patrons

Pour le cylindre, le rectangle du patron a pour longueur 2πr.

Teste-toi

1. Quel solide a 5 faces, 9 arêtes et 6 sommets ?

AA. Prisme droit à base triangulaire
BB. Pyramide à base carrée
CC. Pavé droit
DD. Cylindre
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Réponse : A — A. Prisme droit à base triangulaire

Un prisme droit à base triangulaire possède 2 bases triangulaires et 3 faces latérales rectangulaires, soit 5 faces. Il a 9 arêtes (2×3 + 3) et 6 sommets (2×3).

2. Parmi ces assemblages, lequel est un patron de cube ?

AA. Six carrés alignés en une seule rangée
BB. Quatre carrés alignés, avec un carré de chaque côté du deuxième carré
CC. Six carrés disposés en deux rangées de trois
DD. Cinq carrés en croix, avec un carré supplémentaire attaché à l'extrémité d'une branche
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Réponse : B — B. Quatre carrés alignés, avec un carré de chaque côté du deuxième carré

Le patron B (en croix) est le seul qui permet de plier sans superposition. A donne un tube ouvert, C donne un pavé sans couvercle, D provoque un chevauchement.

3. Combien d'arêtes possède un pavé droit ?

AA. 6
BB. 8
CC. 12
DD. 10
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Réponse : C — C. 12

Un pavé droit a 12 arêtes : 4 arêtes pour chaque dimension (longueur, largeur, hauteur).

4. Quel solide n'a pas de patron ?

AA. Le cylindre
BB. La pyramide
CC. La sphère
DD. Le prisme droit
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Réponse : C — C. La sphère

La sphère a une surface entièrement courbe qui ne peut pas être mise à plat sans déformation, contrairement aux autres solides.

5. Dans le patron d'un cylindre, le rectangle a pour dimensions :

AA. hauteur du cylindre et diamètre du disque
BB. hauteur du cylindre et périmètre du disque
CC. hauteur du cylindre et rayon du disque
DD. diamètre du disque et périmètre du disque
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Réponse : B — B. hauteur du cylindre et périmètre du disque

La longueur du rectangle est égale au périmètre du cercle de base (2πr), et sa largeur est la hauteur du cylindre.

6. Un prisme droit a des bases qui sont :

AA. toujours des triangles
BB. des polygones superposables
CC. des cercles
DD. des carrés
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Réponse : B — B. des polygones superposables

Les bases d'un prisme droit sont deux polygones identiques et parallèles (triangles, rectangles, pentagones...).

7. Quel solide a exactement 6 faces ?

AA. Pyramide à base carrée
BB. Prisme droit à base triangulaire
CC. Cube
DD. Cylindre
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Réponse : C — C. Cube

Un cube possède 6 faces carrées. La pyramide à base carrée en a 5, le prisme triangulaire 5, et le cylindre 3.

8. Parmi ces figures, laquelle n'est pas un solide ?

AA. Un cône
BB. Un carré
CC. Une pyramide
DD. Un cylindre
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Réponse : B — B. Un carré

Un carré est une figure plane (2D), ce n'est pas un solide. Les autres sont des solides en trois dimensions.

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