Probabilités : premières expériences et fréquences

Quand on lance une pièce, on ne sait pas à l'avance si elle tombera sur pile ou sur face. Quand on lance un dé, on ne peut pas prévoir la face qui apparaîtra. Pourtant, on peut faire l'expérience plusieurs fois et noter les résultats. Ce type d'expérience s'appelle une expérience aléatoire. On l'observe souvent dans les jeux, les dés, les cartes ou les tirages au sort.

Chaque résultat possible d'une expérience s'appelle une issue. Avec un dé à 6 faces, les issues sont 1, 2, 3, 4, 5 et 6. Un événement est une phrase qui parle d'un ou plusieurs résultats, par exemple « obtenir un nombre pair ». Un événement peut être certain, possible ou impossible. Par exemple, obtenir 7 avec un dé à 6 faces est impossible, et obtenir un nombre entre 1 et 6 est certain.

Pour étudier le hasard, on répète souvent une expérience et on note les résultats. La fréquence d'un événement est le nombre de fois où il arrive divisé par le nombre total d'essais. Par exemple, si on lance 20 fois une pièce et que pile sort 8 fois, la fréquence de pile est 8 sur 20, soit 0,4. On peut aussi l'écrire 40 %. Une fréquence est toujours comprise entre 0 et 1, ou entre 0 % et 100 %.

Si on lance une pièce seulement 5 fois, la fréquence de pile peut beaucoup varier. En répétant l'expérience 100 fois ou 1000 fois, la fréquence de pile se rapproche souvent de la moitié. De même, avec un dé équilibré, chaque face a autant de chances d'apparaître. La fréquence observée n'est pas exactement la même à chaque série, mais elle devient plus stable avec beaucoup d'essais. C'est pour cela qu'on répète les expériences pour mieux comprendre le hasard.