Probabilités : expériences aléatoires et issues équiprobables

Une expérience aléatoire est une expérience dont on connaît les résultats possibles, mais pas celui qui va se produire. Par exemple, lancer un dé équilibré, tirer une carte ou tourner une roue sont des expériences aléatoires. Avant de lancer le dé, on ne sait pas si on obtiendra 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Le hasard intervient, mais on peut quand même étudier les chances d'obtenir chaque résultat. Les probabilités servent justement à mesurer ces chances.

Chaque résultat possible d'une expérience aléatoire s'appelle une issue. Pour un dé équilibré à six faces, les issues possibles sont 1, 2, 3, 4, 5 et 6. Un événement est un ensemble d'issues, par exemple « obtenir un nombre pair ». On peut décrire toutes les issues possibles avant l'expérience, même si on ne sait pas laquelle va se réaliser. Cela aide à calculer ensuite une probabilité.

Quand toutes les issues ont la même chance de se produire, on dit qu'elles sont équiprobables. C'est le cas d'un dé non truqué, d'une pièce équilibrée ou d'une roue partagée en secteurs de même taille. Dans ce cas, on calcule la probabilité d'un événement A en divisant le nombre d'issues favorables par le nombre total d'issues. Par exemple, pour obtenir un nombre pair avec un dé, il y a 3 issues favorables sur 6, donc la probabilité est 3/6, soit 1/2. Il faut toujours vérifier que les issues sont bien équiprobables avant d'utiliser cette formule.

Une probabilité est toujours un nombre compris entre 0 et 1. Une probabilité de 0 correspond à un événement impossible, et une probabilité de 1 à un événement certain. On peut écrire le résultat sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage. Par exemple, une probabilité de 3/8 peut aussi s'écrire 0,375. Penser à simplifier la fraction quand c'est possible rend le résultat plus clair.