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Probabilités : événements compatibles, incompatibles et calculs simples

Fiche de révision · Mathématiques · 4e

L'essentiel du cours

  1. Chapitre 1 : Découvrir une expérience aléatoire

    Un événement est réalisé dès qu’une issue qui lui correspond se produit.

  2. Chapitre 2 : Calculer une probabilité quand les issues sont équiprobables

    Probabilité = nombre d’issues favorables / nombre total d’issues, uniquement dans une situation d’équiprobabilité.

  3. Chapitre 3 : Reconnaître des événements compatibles ou incompatibles

    On additionne les probabilités seulement lorsque les événements sont incompatibles.

  4. Chapitre 4 : Résoudre un petit problème de probabilité

    Pour des événements compatibles, on compte les issues favorables de « A ou B » une seule fois.

Teste-toi · 8 questions

  1. 1.Quelle est la probabilité d’un événement impossible ?

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    Réponse : 0

    Un événement impossible ne peut jamais se réaliser, donc sa probabilité est 0.

  2. 2.Dans un sac, il y a 5 boules rouges et 3 boules vertes indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité d’obtenir une boule rouge ?

    Voir la réponse

    Réponse : 5/8

    Il y a 5 issues favorables sur 8 issues possibles, donc P(rouge) = 5/8.

  3. 3.Deux événements incompatibles sont deux événements qui :

    1. A.se réalisent toujours ensemble
    2. B.ne peuvent pas se réaliser en même temps
    3. C.sont toujours certains
    4. D.ont toujours la même probabilité
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    Réponse B : ne peuvent pas se réaliser en même temps

    Par définition, des événements incompatibles ne peuvent pas se produire simultanément.

  4. 4.Avec un dé équilibré, A = « obtenir un nombre pair » et B = « obtenir un 6 ». Ces deux événements sont :

    1. A.impossibles
    2. B.incompatibles, car 6 est pair
    3. C.certains
    4. D.compatibles, car 6 est pair
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    Réponse D : compatibles, car 6 est pair

    6 est un nombre pair : les deux événements peuvent se réaliser en même temps, donc ils sont compatibles.

  5. 5.Avec un dé équilibré à 6 faces, quelle est la probabilité d’obtenir un nombre strictement supérieur à 4 ?

    Voir la réponse

    Réponse : 1/3

    Les issues favorables sont 5 et 6, soit 2 issues sur 6 : P = 2/6 = 1/3.

  6. 6.Si A et B sont incompatibles, alors P(A ou B) est égale à :

    1. A.P(A)-P(B)
    2. B.0
    3. C.P(A)×P(B)
    4. D.P(A)+P(B)
    Voir la réponse

    Réponse D : P(A)+P(B)

    Pour des événements incompatibles, on additionne les probabilités car aucune issue n’est comptée deux fois.

  7. 7.Une urne contient 4 boules rouges et 6 boules bleues. On note A = « tirer une boule rouge » et B = « tirer une boule bleue ». Quelle est P(A ou B) ?

    1. A.1
    2. B.4/6
    3. C.10
    4. D.2/5
    Voir la réponse

    Réponse A : 1

    Toutes les boules sont soit rouges soit bleues : l’événement A ou B est certain, donc P(A ou B) = 1.

  8. 8.Avec un dé équilibré, A = « obtenir un nombre pair » et B = « obtenir un nombre supérieur à 3 ». Quelle est P(A ou B) ?

    Voir la réponse

    Réponse : 2/3

    A ou B correspond aux issues 2, 4, 5 et 6 : P = 4/6 = 2/3. Il ne faut pas additionner 3/6 et 3/6 car 4 et 6 seraient comptés deux fois.