Probabilités : arbres, tableaux et événements contraires
Fiche de révision · Mathématiques · 4e
L'essentiel du cours
Chapitre 1 : Comprendre une probabilité
Probabilité = nombre de cas favorables ÷ nombre total de cas possibles.
Chapitre 2 : Compter avec un tableau
Un tableau à double entrée aide à compter les cas favorables et les cas possibles.
Chapitre 3 : Représenter des expériences successives
Pour une expérience en plusieurs étapes, on multiplie les possibilités de chaque étape.
Chapitre 4 : Utiliser l'événement contraire
P(contraire de A) = 1 - P(A).
Teste-toi · 8 questions
1.On lance un dé équilibré à six faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?
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Réponse : 1/2
Il y a 3 issues favorables : 2, 4 et 6, sur 6 issues possibles. Donc P = 3/6 = 1/2.
2.Dans un tableau à double entrée, 6 cases sur 24 sont favorables. Quelle est la probabilité de l'événement ?
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Réponse : 1/4
On simplifie 6/24 en divisant le numérateur et le dénominateur par 6 : 6/24 = 1/4.
3.On lance deux fois une pièce équilibrée. Combien d'issues possibles l'arbre permet-il de compter ?
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Réponse : 4
Les issues sont PP, PF, FP et FF : il y en a 4.
4.Si P(A)=0,35, que vaut la probabilité de l'événement contraire ?
- A.0,35
- B.0,65
- C.1,35
- D.0,5
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Réponse B : 0,65
La probabilité du contraire vaut 1 - P(A), soit 1 - 0,35 = 0,65.
5.Quel est l'événement contraire de « obtenir au moins un 6 » en lançant deux dés ?
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Réponse : Obtenir aucun 6
Le contraire de « au moins un 6 » est « aucun 6 ».
6.Une urne contient 4 boules rouges et 6 boules vertes. Quelle est la probabilité de tirer une boule verte ?
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Réponse : 6/10
Il y a 6 boules vertes sur 10 boules au total, donc P = 6/10 = 3/5.
7.Dans un arbre, pour deux étapes avec 3 choix puis 2 choix, combien d'issues au total ?
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Réponse : 6
On multiplie les possibilités de chaque étape : 3 × 2 = 6 issues.
8.Deux événements contraires forment toujours une probabilité totale égale à :
- A.0
- B.2
- C.1
- D.0,5
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Réponse C : 1
Un événement ou son contraire se réalise toujours : la somme de leurs probabilités vaut 1.