Mathématiques · 5e

Angles et parallélisme

Ce que tu dois retenir

Chapitre 1 — Rappels sur les angles

Un angle se mesure en degrés et se note \(\widehat{ABC}\), le sommet étant la lettre du milieu.

Chapitre 2 — Angles alternes-internes

Si deux droites sont parallèles, alors les angles alternes-internes sont égaux.

Chapitre 3 — Angles correspondants

Si deux droites sont parallèles, alors les angles correspondants sont égaux.

Chapitre 4 — Démontrer que des droites sont parallèles

Si deux angles alternes-internes (ou correspondants) sont égaux, alors les droites sont parallèles.

Teste-toi

1. Comment note-t-on un angle de sommet B ?

AA. \(\widehat{ABC}\)
BB. \(\widehat{BAC}\)
CC. \(\widehat{ACB}\)
DD. \(\widehat{CBA}\)
Voir la réponse

Réponse : A — A. \(\widehat{ABC}\)

La notation correcte place le sommet au milieu : \(\widehat{ABC}\) a pour sommet B.

2. Deux droites parallèles sont coupées par une sécante. Un angle alterne-interne mesure 55°. Combien mesure l'autre angle alterne-interne ?

AA. 55°
BB. 125°
CC. 180°
DD. 35°
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Réponse : A — A. 55°

Si les droites sont parallèles, les angles alternes-internes sont égaux, donc 55°.

3. Quelle est la propriété des angles correspondants lorsque les droites sont parallèles ?

AA. Ils sont supplémentaires
BB. Ils sont égaux
CC. Ils sont complémentaires
DD. Ils sont opposés
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Réponse : B — B. Ils sont égaux

Avec des droites parallèles, les angles correspondants sont égaux.

4. Sur une figure, deux angles alternes-internes mesurent 80° et 100°. Les droites sont-elles parallèles ?

AA. Oui, car ils sont alternes-internes
BB. Non, car ils ne sont pas égaux
CC. Oui, car ils sont supplémentaires
DD. On ne peut pas savoir
Voir la réponse

Réponse : B — B. Non, car ils ne sont pas égaux

Pour que les droites soient parallèles, les angles alternes-internes doivent être égaux. 80° ≠ 100°, donc non.

5. Deux angles correspondants mesurent 110° et 110°. Que peut-on en déduire ?

AA. Les droites sont perpendiculaires
BB. Les droites sont parallèles
CC. Les angles sont complémentaires
DD. Rien du tout
Voir la réponse

Réponse : B — B. Les droites sont parallèles

Si deux angles correspondants sont égaux, alors les droites sont parallèles (réciproque).

6. Un angle plat mesure :

AA. 90°
BB. 180°
CC. 360°
DD. 45°
Voir la réponse

Réponse : B — B. 180°

Un angle plat correspond à un demi-tour, soit 180°.

7. Dans la notation \(\widehat{XYZ}\), quel point est le sommet ?

AA. X
BB. Y
CC. Z
DD. Aucun
Voir la réponse

Réponse : B — B. Y

Le sommet est toujours la lettre du milieu : Y.

8. Si deux droites sont parallèles, que vaut la somme de deux angles alternes-internes ?

AA. 90°
BB. 180°
CC. Cela dépend de la figure
DD. 360°
Voir la réponse

Réponse : C — C. Cela dépend de la figure

Les angles alternes-internes sont égaux, mais leur somme n'est pas fixe ; elle dépend de leur mesure.

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