Les inéquations du premier degré
Fiche de révision · Mathématiques · 4e
L'essentiel du cours
Chapitre 1 : Qu'est-ce qu'une inéquation ?
Résoudre une inéquation, c'est trouver toutes les valeurs de x qui vérifient l'inégalité.
Chapitre 2 : Isoler l'inconnue
On isole x en faisant les mêmes opérations des deux côtés.
Chapitre 3 : Changer le sens
Multiplier ou diviser par un négatif inverse le sens de l'inégalité.
Chapitre 4 : Écrire et vérifier les solutions
La droite graduée et le contexte aident à interpréter les solutions.
Teste-toi · 8 questions
1.Que signifie x < 5 ?
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Réponse : x est strictement inférieur à 5
x < 5 signifie que x est plus petit que 5, sans pouvoir être égal à 5.
2.Résoudre 2x+3<11.
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Réponse : x<4
On soustrait 3 : 2x<8 ; on divise par 2 : x<4.
3.Résoudre -3x>12.
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Réponse : x<-4
On divise par -3 et on retourne le sens : x<-4.
4.Quel symbole inclut la valeur limite ?
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Réponse : ≤
≤ signifie inférieur ou égal : la valeur limite fait partie des solutions.
5.La solution de x+7≤10 est :
- A.x>3
- B.x<3
- C.x≥3
- D.x≤3
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Réponse D : x≤3
On soustrait 7 : x≤3.
6.Sur une droite graduée, pour x>2, le crochet en 2 est :
- A.fermé et on colorie à gauche
- B.ouvert et on colorie à gauche
- C.fermé et on colorie à droite
- D.ouvert et on colorie à droite
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Réponse D : ouvert et on colorie à droite
L'inégalité est stricte, donc 2 est exclu : crochet ouvert, et on garde les nombres plus grands.
7.Avec 15 €, un cahier coûte 2 €. Combien de cahiers maximum ?
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Réponse : 7
2x≤15 donne x≤7,5 ; comme le nombre de cahiers est entier, le maximum est 7.
8.Que fait-on si on divise les deux membres d'une inéquation par -2 ?
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Réponse : On change le sens de l'inégalité
Diviser par un nombre négatif inverse l'ordre, donc le sens de l'inégalité change.