Diviser par 10, 100, 1000

Quand on divise un nombre par 10, on le partage en 10 parts égales. Le résultat est 10 fois plus petit que le nombre de départ. Pour diviser par 100 ou par 1000, on partage en 100 ou en 1000 parts égales. Par exemple, 1 000 bonbons partagés entre 10 enfants donnent 100 bonbons chacun. Diviser ne fait pas disparaître le nombre : il change simplement d'échelle.

Pour diviser par 10, on décale la virgule d'un rang vers la gauche. Pour diviser par 100, on la décale de deux rangs, et pour 1000, de trois rangs. Un nombre entier a une virgule cachée à la fin : 3 500 s'écrit aussi 3 500,0. Ainsi, 3 500 ÷ 100 = 35. Cette méthode fonctionne aussi avec les grands nombres, sans faire de calcul compliqué.

Quand le nombre est décimal, on utilise exactement la même règle. On déplace la virgule vers la gauche sans changer l'ordre des chiffres. Si la virgule doit sortir du nombre, on ajoute des zéros devant. Par exemple, 7,5 ÷ 100 = 0,075. Un résultat plus petit que 1 est donc tout à fait possible.

Cette leçon sert dans la vie quotidienne, par exemple pour partager une somme d'argent ou convertir des unités. 250 € partagés entre 10 personnes donnent 25 € chacun. Pour vérifier, on multiplie 25 par 10 et on retrouve 250. Pour convertir 350 cm en mètres, on divise par 100 : cela donne 3,5 m. On peut toujours contrôler une division en faisant la multiplication inverse.