Diagrammes en boîte et quartiles
Fiche de révision · Mathématiques · 3e
L'essentiel du cours
Chapitre 1 : Les quartiles : partager une série en quatre parts égales
Q1, la médiane et Q3 coupent une série ordonnée en quatre groupes de même effectif.
Chapitre 2 : Calculer le premier et le troisième quartile
Q1 se trouve au rang N/4 et Q3 au rang 3N/4 de la liste triée.
Chapitre 3 : Construire un diagramme en boîte (boîte à moustaches)
La boîte va de Q1 à Q3 et les moustaches rejoignent le minimum et le maximum.
Chapitre 4 : Interpréter et comparer deux diagrammes en boîte
Plus l'écart interquartile Q3 − Q1 est grand, plus la série est dispersée.
Teste-toi · 8 questions
1.Le premier quartile Q1 est la plus petite valeur telle qu'au moins ... des valeurs lui sont inférieures ou égales.
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Réponse : 25 %
Par définition, Q1 laisse derrière lui au moins un quart de la série, c'est-à-dire 25 % des valeurs.
2.Une série comporte 24 valeurs. Le troisième quartile Q3 correspond à la valeur de rang ...
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Réponse : 18
On calcule 3N/4 = 3 × 24 / 4 = 18 : Q3 est donc la 18e valeur de la liste triée.
3.L'écart interquartile d'une série est égal à :
- A.Q3 + Q1
- B.maximum − minimum
- C.Q2 − Q1
- D.Q3 − Q1
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Réponse D : Q3 − Q1
L'écart interquartile est la longueur de la boîte : Q3 − Q1. Il mesure la dispersion de la moitié centrale des valeurs.
4.Dans un diagramme en boîte, les extrémités des moustaches indiquent :
- A.la médiane et la moyenne
- B.le minimum et le maximum
- C.la moyenne de la série
- D.Q1 et Q3
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Réponse B : le minimum et le maximum
Les moustaches partent de la boîte et rejoignent le minimum à gauche et le maximum à droite.
5.La médiane d'une série partage la série en deux groupes :
- A.de même effectif
- B.de même écart interquartile
- C.de même moyenne
- D.de même étendue
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Réponse A : de même effectif
La médiane coupe l'effectif en deux : autant de valeurs en dessous qu'au-dessus.
6.On a Q1 = 10 et Q3 = 22. L'écart interquartile vaut :
- A.22
- B.32
- C.10
- D.12
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Réponse D : 12
E = Q3 − Q1 = 22 − 10 = 12.
7.Un écart interquartile très petit signifie que :
- A.la moitié centrale des valeurs est concentrée autour de la médiane
- B.la moyenne est nulle
- C.le maximum est proche du minimum
- D.la moitié centrale des valeurs est très dispersée
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Réponse A : la moitié centrale des valeurs est concentrée autour de la médiane
La boîte est courte : les 50 % de valeurs centrales sont resserrées, la série est peu dispersée.
8.Une série comporte 11 valeurs triées. La valeur de rang de Q1 est :
- A.5
- B.2
- C.4
- D.3
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Réponse D : 3
N/4 = 11/4 = 2,75. On arrondit à l'entier supérieur : Q1 est la 3e valeur.