Mathématiques · 4e

Calcul littéral

Ce que tu dois retenir

Chapitre 1 — Qu'est-ce qu'une expression littérale ?

Une expression littérale contient des lettres qui représentent des nombres variables.

Chapitre 2 — Substituer une valeur

Substituer, c'est remplacer la lettre par sa valeur et calculer.

Chapitre 3 — Simplifier une expression

On ne peut additionner que les termes de même nature (x avec x, nombres avec nombres).

Chapitre 4 — Démontrer avec le calcul littéral

Une lettre permet de représenter n'importe quel nombre pour une démonstration générale.

Teste-toi

1. Qu'est-ce qu'une expression littérale ?

AA. Une expression avec des chiffres uniquement
BB. Une expression contenant des lettres représentant des nombres
CC. Une expression avec des parenthèses
DD. Une expression sans calcul
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Réponse : B — B. Une expression contenant des lettres représentant des nombres

Une expression littérale utilise des lettres (variables) pour généraliser une situation.

2. Si x=3, que vaut 2x+5 ?

AA. 10
BB. 11
CC. 16
DD. 8
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Réponse : B — B. 11

2×3+5=6+5=11.

3. Quels sont les termes semblables dans 4a+3b-2a+5 ?

AA. 4a et 3b
BB. 4a et -2a
CC. 3b et 5
DD. 4a et 5
Voir la réponse

Réponse : B — B. 4a et -2a

Les termes semblables ont la même partie littérale : 4a et -2a.

4. Simplifie 5x+3-2x+7.

AA. 3x+10
BB. 7x+10
CC. 3x+4
DD. 5x+10
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Réponse : A — A. 3x+10

5x-2x=3x, 3+7=10, donc 3x+10.

5. Quelle expression est égale à 3(x+2) ?

AA. 3x+2
BB. 3x+6
CC. x+6
DD. 3x+5
Voir la réponse

Réponse : B — B. 3x+6

On développe : 3×x + 3×2 = 3x+6.

6. Pour n'importe quel entier n, n(n+1) est toujours...

AA. pair
BB. impair
CC. multiple de 3
DD. premier
Voir la réponse

Réponse : A — A. pair

Le produit de deux entiers consécutifs est toujours pair car l'un des deux est pair.

7. Si on simplifie 2a+3b-a+4b, on obtient :

AA. a+7b
BB. 2a+7b
CC. 5ab
DD. a+7
Voir la réponse

Réponse : A — A. a+7b

2a - a = a, 3b+4b=7b, donc a+7b.

8. Quelle est la valeur de 4y-2 pour y=0,5 ?

AA. 0
BB. 1
CC. 2
DD. 3
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Réponse : A — A. 0

4×0,5=2, 2-2=0.

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