Variables et organisation des données

En biostatistiques, on part toujours d'une population : l'ensemble des individus qui nous intéressent (par exemple tous les patients diabétiques de France). Comme il est rarement possible de les étudier tous, on travaille sur un échantillon, sous-ensemble représentatif de cette population. Chaque élément que l'on étudie s'appelle une unité statistique : un patient, une prise de sang, un service hospitalier, une commune... Pour chaque unité, on observe un ou plusieurs caractères : la variable est la caractéristique mesurée ou observée, et les valeurs qu'elle peut prendre s'appellent des modalités. Ainsi, chez un même patient, « sexe », « âge » et « glycémie à jeun » sont trois variables différentes.

On distingue d'abord les variables qualitatives, dont les modalités ne sont pas des nombres : elles sont nominales quand les modalités sont sans ordre (groupe sanguin, sexe) et ordinales quand elles ont un ordre naturel (stade d'une maladie, échelle de douleur). Les variables quantitatives s'expriment, elles, par des nombres : elles sont discrètes lorsqu'elles résultent d'un comptage et prennent des valeurs isolées (nombre d'enfants, nombre de crises par an), et continues lorsqu'elles peuvent prendre n'importe quelle valeur d'un intervalle, avec une unité de mesure (taille, poids, pression artérielle). Identifier le type d'une variable est la première étape obligatoire, car c'est lui qui détermine les calculs autorisés et le graphique à utiliser. Attention : un chiffre ne fait pas forcément une variable quantitative (le numéro de dossier d'un patient est qualitatif).

Organiser les données commence par un tableau de données : une ligne par unité statistique (patient), une colonne par variable, une cellule par valeur observée. Pour chaque variable, on résume ensuite l'information dans un tableau d'effectifs : on compte combien d'individus présentent chaque modalité, ce nombre est l'effectif n_i. La fréquence se calcule par f_i = n_i / N, où N est l'effectif total ; multipliée par 100, elle s'exprime en pourcentage. La somme de toutes les fréquences vaut toujours 1 (soit 100 %), ce qui permet de vérifier les calculs. Pour une variable ordinale, on ajoute souvent des effectifs et des fréquences cumulés croissants, qui indiquent combien d'individus sont « au plus » à un niveau donné.

Le graphique se choisit en fonction du type de variable : diagramme en bâtons ou en secteurs pour une variable qualitative, histogramme pour une variable quantitative continue regroupée en classes, boîte à moustaches pour résumer une distribution quantitative. Le diagramme en secteurs n'a de sens que si l'on représente des parties d'un tout (somme = 100 %). Pour une variable continue, on découpe la plage de valeurs en classes, idéalement de même amplitude, notées [a ; b[ et sans chevauchement. Deux pièges fréquents : confondre effectif et fréquence (les hauteurs de barres doivent être proportionnelles aux effectifs, pas aux pourcentages mal calculés) et oublier que des classes d'amplitudes différentes exigent des densités plutôt que des hauteurs. Enfin, l'ordre des modalités d'une variable ordinale doit toujours être respecté dans le tableau comme dans le graphique.