Variables aléatoires et lois usuelles

1.Une variable aléatoire discrète est une variable qui :

1. A.suit toujours une loi normale
2. B.peut prendre toute valeur d’un intervalle
3. C.prend un nombre fini ou dénombrable de valeurs
4. D.a forcément une espérance nulle

2.Pour une variable aléatoire discrète X, la somme des probabilités P(X=x_i) vaut :

1. A.V(X)
2. B.E(X)
3. C.1
4. D.0

3.L’espérance d’une variable aléatoire discrète X se calcule par :

1. A.√V(X)
2. B.Σ P(X=x_i)²
3. C.Σ x_i²
4. D.Σ x_i P(X=x_i)

4.X suit une loi de Bernoulli de paramètre p=0,3. Que vaut P(X=1) ?

5.Une loi binomiale B(n,p) modélise :

1. A.une durée de vie continue
2. B.le nombre de succès dans n épreuves de Bernoulli indépendantes de même p
3. C.le temps d’attente entre deux événements
4. D.une variable toujours centrée réduite

6.La loi de Poisson est souvent utilisée pour :

1. A.calculer une médiane sans probabilité
2. B.standardiser une variable normale
3. C.mesurer une taille continue
4. D.compter des événements rares dans un intervalle de temps ou d’espace

7.Si X suit N(μ,σ²), alors Z=(X−μ)/σ suit :

1. A.Poisson(λ)
2. B.B(n,p)
3. C.N(0,1)
4. D.U(0,1)

8.Une variance élevée indique que les valeurs de la variable sont :

1. A.plus dispersées autour de l’espérance
2. B.toujours égales à la moyenne
3. C.forcément issues d’une loi binomiale
4. D.impossibles à modéliser