Tests non paramétriques

Les tests paramétriques classiques reposent souvent sur l’hypothèse de normalité et sur l’égalité des variances. Les tests non paramétriques sont moins exigeants : ils utilisent surtout l’ordre ou les rangs des observations. Ils sont utiles pour de petits échantillons, des variables ordinales, des distributions très asymétriques ou la présence de valeurs extrêmes. Par exemple, comparer une douleur sur une échelle EVA dans deux services est souvent plus adapté avec un test sur les rangs. En contrepartie, si les conditions paramétriques sont respectées, un test non paramétrique est souvent moins puissant.

Le test de Wilcoxon-Mann-Whitney compare deux groupes indépendants lorsque la normalité n’est pas crédible. Il classe toutes les observations ensemble en rangs, puis compare la somme des rangs entre les groupes. L’hypothèse nulle exprime généralement l’absence de différence de distribution ou de position entre les deux groupes. L’interprétation en médiane est possible surtout si les distributions ont des formes comparables. Exemple : comparer l’EVA de patients hospitalisés dans deux unités différentes.

Pour deux mesures appariées, comme avant et après un traitement chez les mêmes patients, on utilise le test de Wilcoxon signé sur les différences. Pour comparer au moins trois groupes indépendants, on utilise Kruskal-Wallis, alternative non paramétrique à l’ANOVA. Pour au moins trois mesures répétées chez les mêmes sujets, on utilise Friedman. Enfin, la corrélation de Spearman mesure une association monotone à partir des rangs. Si un test global est significatif, des comparaisons post-hoc peuvent préciser quels groupes diffèrent.

La p-value indique la probabilité d’observer une statistique au moins aussi extrême si H0 est vraie. Elle ne donne pas la probabilité que H0 soit vraie ni la taille de l’effet. Il faut donc présenter les médianes, les intervalles interquartiles et la taille d’effet quand elle est disponible. Les ex æquo doivent être gérés correctement, et les petits échantillons peuvent nécessiter des méthodes exactes. En cas de comparaisons multiples, une correction ou une stratégie adaptée limite les fausses découvertes.