Tests de proportions et chi-deux
Fiche de révision · Biostatistiques · PASS
L'essentiel du cours
Chapitre 1 : Tests de proportions et chi-deux : à quoi ça sert ?
Un test statistique quantifie l'écart entre ce qui est observé et ce qui est attendu sous H0.
Chapitre 2 : Tester une proportion théorique
Pour une proportion : Z = (p̂ - p0) / racine(p0(1-p0)/n) sous H0.
Chapitre 3 : Comparer deux proportions et tester l'indépendance
Le chi-deux d'indépendance évalue si deux variables catégorielles sont liées ou non.
Chapitre 4 : Décider et interpréter sans erreur
Rejeter H0 signifie que les données sont peu compatibles avec H0 au seuil choisi, pas que H1 est démontrée avec certitude.
Teste-toi · 8 questions
1.Un test pour une proportion compare principalement...
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Réponse : une proportion observée à une proportion théorique
Le test à un échantillon évalue si la proportion observée est compatible avec une valeur théorique p0.
2.Pour un test bilatéral d'une proportion, l'hypothèse nulle s'écrit...
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Réponse : p = p0
H0 postule l'égalité à la valeur de référence ; l'alternative bilatérale est p ≠ p0.
3.Quelle condition favorise l'approximation normale pour un test de proportion ?
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Réponse : n p0 ≥ 5 et n(1-p0) ≥ 5
On vérifie que les effectifs attendus de succès et d'échec sont suffisants, souvent ≥ 5.
4.Une p-value vaut 0,03 avec alpha = 0,05. Que conclut-on ?
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Réponse : On rejette H0 au seuil 5%
Comme p-value ≤ alpha, on rejette H0 ; le résultat est statistiquement significatif au seuil choisi.
5.Pour comparer deux proportions dans deux groupes indépendants, H0 s'écrit souvent...
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Réponse : p1 = p2
On teste l'égalité des proportions dans les populations d'origine.
6.Dans un tableau 3 lignes × 4 colonnes, le chi-deux d'indépendance a combien de degrés de liberté ?
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Réponse : 6
ddl = (r-1)(c-1) = (3-1)(4-1) = 2×3 = 6.
7.L'effectif attendu d'une case dans un tableau de contingence se calcule par...
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Réponse : ligne total × colonne total / total général
Sous indépendance, l'attendu combine les marges de la ligne et de la colonne divisées par le total.
8.Une p-value représente...
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Réponse : la probabilité d'observer des données au moins aussi extrêmes si H0 est vraie
La p-value se calcule sous H0 ; elle ne donne pas directement la probabilité que H0 soit vraie.