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Paramètres de dispersion

Fiche de révision · Biostatistiques · PASS

L'essentiel du cours

  1. Chapitre 1 : De la moyenne à la dispersion

    Un paramètre de dispersion mesure l'étalement des valeurs autour du centre.

  2. Chapitre 2 : Paramètres simples : étendue et écart interquartile

    IQR = Q3 − Q1 : dispersion des 50 % de valeurs centrales.

  3. Chapitre 3 : Mesurer la dispersion autour de la moyenne

    Variance = moyenne des carrés des écarts ; écart-type = racine de la variance.

  4. Chapitre 4 : Coefficient de variation et choix du paramètre

    Le CV compare la dispersion relative ; médiane et IQR sont plus robustes si outliers.

Teste-toi · 8 questions

  1. 1.Que mesure un paramètre de dispersion ?

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    Réponse : L'étalement des valeurs

    Un paramètre de dispersion décrit l'étalement ou la variabilité des observations, alors qu'un paramètre de position décrit le centre.

  2. 2.Deux séries ont la même moyenne. Que peut-on dire de leur dispersion ?

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    Réponse : Elle peut être différente

    La moyenne ne renseigne pas sur l'étalement : deux séries de même moyenne peuvent avoir des dispersions très différentes.

  3. 3.L'étendue est définie par :

    1. A.Q3 − Q1
    2. B.La variance
    3. C.La moyenne
    4. D.Max − Min
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    Réponse D : Max − Min

    L'étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur observée.

  4. 4.Quel paramètre est le plus robuste aux valeurs extrêmes ?

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    Réponse : L'écart interquartile

    L'écart interquartile repose sur Q1 et Q3 ; il est peu influencé par les valeurs extrêmes.

  5. 5.Une variance vaut 16. Quel est l'écart-type ?

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    Réponse : 4

    L'écart-type est la racine carrée de la variance : √16 = 4.

  6. 6.Le coefficient de variation se calcule par :

    1. A.s²
    2. B.(s / x̄) × 100 %
    3. C.Q3 − Q1
    4. D.x̄ / s
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    Réponse B : (s / x̄) × 100 %

    Le CV exprime l'écart-type en pourcentage de la moyenne ; il est sans unité.

  7. 7.Série : 4, 6, 8, 10, 12. Quelle est l'étendue ?

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    Réponse : 8

    Étendue = Max − Min = 12 − 4 = 8.

  8. 8.Pour une distribution très asymétrique avec outliers, on préfère :

    1. A.CV seul
    2. B.Étendue seule
    3. C.Médiane et IQR
    4. D.Moyenne ± écart-type
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    Réponse C : Médiane et IQR

    La médiane et l'IQR sont plus robustes que la moyenne et l'écart-type lorsque la distribution est asymétrique ou comporte des valeurs extrêmes.