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Tests d'hypothèses paramétriques et non paramétriques

Ce que tu dois retenir

Chapitre 1 — Qu'est-ce qu'un test d'hypothèse ?

La p-value mesure la force de l'évidence contre H0, pas la probabilité que H0 soit vraie.

Chapitre 2 — Quand les conditions sont réunies

Les tests paramétriques sont plus puissants si la normalité et l'homoscédasticité sont respectées.

Chapitre 3 — Quand les conditions ne sont pas remplies

Les tests non paramétriques sont moins puissants mais plus robustes que les tests paramétriques.

Chapitre 4 — Comment choisir le bon test ?

Toujours vérifier la normalité et l'homogénéité des variances avant de choisir un test paramétrique.

Teste-toi

1. Quelle est l'hypothèse nulle H0 dans un test de comparaison de deux moyennes ?

AA. Les deux moyennes sont différentes
BB. Les deux moyennes sont égales
CC. Les deux échantillons sont de taille égale
DD. Les données suivent une loi normale
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Réponse : B — B. Les deux moyennes sont égales

H0 postule l'absence de différence : les moyennes des populations sont égales.

2. Quand rejette-t-on H0 au risque α = 5% ?

AA. Si la p-value est supérieure à 0,05
BB. Si la p-value est inférieure à 0,05
CC. Si la statistique de test est nulle
DD. Si l'échantillon est grand
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Réponse : B — B. Si la p-value est inférieure à 0,05

On rejette H0 lorsque la p-value est inférieure au seuil α, indiquant un résultat significatif.

3. Parmi ces tests, lequel est paramétrique ?

AA. Test de Mann-Whitney
BB. Test de Wilcoxon
CC. Test t de Student
DD. Test de Kruskal-Wallis
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Réponse : C — C. Test t de Student

Le test t de Student suppose la normalité des données, c'est un test paramétrique.

4. Quelle condition est indispensable pour un test paramétrique ?

AA. Variables ordinales
BB. Normalité des distributions
CC. Petits échantillons
DD. Absence de valeurs aberrantes
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Réponse : B — B. Normalité des distributions

Les tests paramétriques exigent que les données suivent une distribution normale (ou assimilée).

5. Quel test non paramétrique remplace l'ANOVA pour comparer plus de deux groupes indépendants ?

AA. Test de Mann-Whitney
BB. Test de Wilcoxon
CC. Test de Kruskal-Wallis
DD. Test de Friedman
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Réponse : C — C. Test de Kruskal-Wallis

Le test de Kruskal-Wallis est l'alternative non paramétrique de l'ANOVA à un facteur.

6. Dans quel cas utilise-t-on préférentiellement un test non paramétrique ?

AA. Grand échantillon avec distribution normale
BB. Variable quantitative continue sans valeurs extrêmes
CC. Échelle de douleur (0 à 10) comparée entre deux groupes
DD. Poids en kg mesuré sur 1000 sujets
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Réponse : C — C. Échelle de douleur (0 à 10) comparée entre deux groupes

Une échelle de douleur est ordinale, donc un test non paramétrique est plus adapté.

7. Que signifie une p-value de 0,03 dans un test avec α = 0,05 ?

AA. On accepte H0
BB. On rejette H0, le résultat est significatif
CC. Il y a 3% de chances que H0 soit vraie
DD. L'effet est cliniquement important
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Réponse : B — B. On rejette H0, le résultat est significatif

0,03 < 0,05 donc on rejette H0. La p-value n'est pas la probabilité que H0 soit vraie.

8. Quel test utiliser pour comparer les temps de réaction (en ms) de 3 traitements, si les données ne sont pas normales ?

AA. ANOVA à un facteur
BB. Test t de Student
CC. Test de Kruskal-Wallis
DD. Test de Mann-Whitney
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Réponse : C — C. Test de Kruskal-Wallis

Pour 3 groupes indépendants avec données non normales, on utilise le test de Kruskal-Wallis.

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