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Analyse de variance

Fiche de révision · Biostatistiques · PASS

L'essentiel du cours

  1. Chapitre 1 : Pourquoi faire une ANOVA ?

    L’ANOVA teste l’égalité globale de plusieurs moyennes en analysant la variabilité entre et dans les groupes.

  2. Chapitre 2 : Décomposer la variance

    F compare la variance inter-groupes à la variance intra-groupe : F = (SSB/(k−1))/(SSW/(N−k)).

  3. Chapitre 3 : Conditions et suites du test

    Une ANOVA significative justifie des comparaisons post-hoc, mais pas des comparaisons multiples sans correction.

  4. Chapitre 4 : Interpréter sans piège

    La p-value répond à une question de compatibilité avec H0 ; elle ne remplace ni la taille d’effet ni le jugement clinique.

Teste-toi · 8 questions

  1. 1.Quel est l’objectif principal d’une ANOVA à un facteur ?

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    Réponse : Comparer les moyennes d’au moins trois groupes

    L’ANOVA à un facteur compare globalement les moyennes de plusieurs groupes indépendants.

  2. 2.Dans une ANOVA, H0 s’écrit généralement :

    1. A.p < 0,05
    2. B.μ1 = μ2 = … = μk
    3. C.σ1² ≠ σ2²
    4. D.μ1 ≠ μ2 ≠ μ3
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    Réponse B : μ1 = μ2 = … = μk

    H0 postule l’égalité de toutes les moyennes de population.

  3. 3.La statistique F est le rapport :

    1. A.moyenne / écart-type
    2. B.variance intra / variance inter
    3. C.effectif / variance
    4. D.variance inter / variance intra
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    Réponse D : variance inter / variance intra

    F compare la variabilité expliquée par les groupes à la variabilité résiduelle intra-groupe.

  4. 4.Que signifie en pratique une valeur de F proche de 1 ?

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    Réponse : La variabilité entre groupes est proche de la variabilité intra

    Quand F est proche de 1, les différences entre groupes sont du même ordre que le bruit intra-groupe.

  5. 5.Parmi ces conditions, laquelle n’est pas exigée pour une ANOVA classique ?

    1. A.Indépendance des observations
    2. B.Homogénéité des variances
    3. C.Normalité approximative
    4. D.Linéarité parfaite entre variables
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    Réponse D : Linéarité parfaite entre variables

    L’ANOVA compare des moyennes ; elle n’exige pas une relation linéaire parfaite entre variables.

  6. 6.Après une ANOVA significative à trois groupes, que fait-on en général ?

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    Réponse : Un test post-hoc adapté

    Le test post-hoc précise quels groupes diffèrent, avec contrôle du risque alpha.

  7. 7.Pour k = 4 groupes et N = 40 sujets, le degré de liberté intra-groupe est :

    1. A.40
    2. B.39
    3. C.36
    4. D.3
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    Réponse C : 36

    Le degré de liberté intra-groupe vaut N − k = 40 − 4 = 36.

  8. 8.Une p-value de 0,03 dans une ANOVA signifie :

    1. A.La probabilité que H0 soit vraie est 3 %
    2. B.Les données sont peu compatibles avec H0 au seuil 5 %
    3. C.La taille d’effet est grande
    4. D.Tous les groupes diffèrent
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    Réponse B : Les données sont peu compatibles avec H0 au seuil 5 %

    p = 0,03 conduit à rejeter H0 au seuil 5 %, mais ne localise pas les différences ni ne mesure la taille d’effet.