Mécanique des fluides et circulation

La pression est une force répartie par unité de surface ; elle s'exprime en pascals (Pa). Dans un liquide au repos, la pression augmente avec la profondeur car le poids des couches supérieures s'ajoute. En position debout, la pression sanguine est donc plus élevée aux pieds qu'au niveau du cerveau. La pression artérielle mesurée au bras est une pression relative par rapport à l'atmosphère. Cette notion explique les variations de pression lors des changements de position et le rôle des tissus élastiques.

Le débit Q mesure le volume de fluide qui traverse une section par unité de temps (m³/s ou L/min). Pour un liquide incompressible comme le sang dans un premier modèle, le débit se conserve : si la section diminue, la vitesse augmente. La résistance hydraulique dépend beaucoup du rayon : selon Poiseuille, R varie comme 1/r⁴. Le débit d'un réseau est donc relié au gradient de pression et à la résistance, comme un courant électrique dans la loi d'Ohm. Une petite réduction de rayon peut fortement réduire le débit ou augmenter la pression en amont.

Le théorème de Bernoulli décrit la conservation de l'énergie mécanique d'un fluide idéal le long d'une ligne de courant. Il combine pression, énergie cinétique liée à la vitesse et énergie potentielle liée à la hauteur. Lorsque la vitesse augmente dans un rétrécissement, la pression latérale tend à diminuer : c'est l'effet Venturi. Dans les vaisseaux réels, la viscosité et les pertes de charge modifient ce modèle, mais l'idée reste utile pour comprendre sténoses et anévrismes. Ainsi, une sténose peut accélérer le sang localement et créer des zones de basse pression.

La circulation sanguine est un réseau de vaisseaux en série et en parallèle, propulsé par le cœur. Le débit cardiaque global est le produit de la fréquence cardiaque par le volume d'éjection systolique. Les artères distribuent le sang sous pression, les capillaires assurent les échanges et les veines participent au retour et à la capacitance. La régulation du rayon vasculaire modifie la résistance périphérique et donc la pression artérielle. Les pathologies comme l'athérosclérose, la sténose ou l'anévrisme s'expliquent en partie par ces lois physiques.